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苏教版八年级上册数学期末试卷及答案2017

时间:2019-04-17来源:湘菜谱文案 -[收藏本文]

  十年寒窗今破壁,锦绣前程自此辟。挥毫烟云落笔疾,马到身名立!祝你期末考试取得好成绩,期待你的成功!小编整理了关于苏教版八年级上册数学期末试卷2017,希望对大家有帮助!

  一、选择题(本大题8个小题,每小题4分,共32分)

  1.下面图案中是轴对称图形的有(  )

  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

  2.不能判断两个三个角形全等的条件是(  )

  A.有两角及一边对应相等 B.有两边及夹角对应相等

  C.有三条边对应相等 D.有两个角及夹边对应相等

  3.已知等腰三角形的一边等于4,一边等于7,那么它的周长等于(  )

  A.12 B.18 C.12或21 D.15或18

  4.如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是(  )

  A.∠M=∠N B.AM=CN C.AB=CD D.AM∥CN

  5.如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠A=20°.线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE,则∠CBE等于(  )

  A.80° B.70° C.60° D.50°

  6.如图,AC=AD,BC=BD,则有(  )

  A.CD垂直平分AB B.AB垂直平分CD

  C.AB与CD互相垂直平分 D.CD平分∠ACB

  7.如图,如果直线是多边形的对称轴,其中∠A=130°,∠B=110°,那么∠BCD的度数等于(  )

  A.60° B.50° C.40° D.70°

  8.如图的2×4的正方形网格中,△ABC的顶点都在小正方形的格点上,这样的三角形称为格点三角形,在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有(  )

  A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

  二、填空题(本大题10个小题,每小题4分,共40分)

  9.写出一个你熟悉的轴对称图形的名称:      .

  10.如果△ABC≌△DEC,∠B=60°,∠C=40°,那么∠E=      °.

  11.如图,△ABC≌△DEF,请根据图中提供的信息,写出x=      .

  12.如图,AB∥DC,请你添加一个条件使得△ABD≌△CDB,可添条件是      .(添一个即可)

  13.将一张长方形纸片如图所示折叠后,再展开.如果∠1=56°,那么∠2=      .

  14.如图,用直尺和圆规画∠AOB的平分线OE,其理论依据是      .

  15.如图,OP平分∠AOB,PB⊥OB,OA=8cm,PB=3cm,则△POA的面积等于      cm2.

  16.如图,DE是△ABC边AC的垂直平分线,若BC=18cm,AB=10cm,则△ABD的周长为      .

  17.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是三角形的角平分线,交AC于点D,AD=2.2cm,AC=3.7cm,则点D到AB边的距离是      cm.

  18.如图,在△ABC中,AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F.

  (1)若△AEF的周长为10cm,则BC的长为      cm.

  (2)若∠EAF=100°,则∠BAC      .

  三、解答题(本大题8个小题,共78分)

  19.如图,在△ABC和△ABD中,AC与BD相交于点E,AD=BC,∠DAB=∠CBA,求证:AC=BD.

  20.如图,△ABO与△CDO关于O点中心对称,点E、F在线段AC上,且AF=CE.

  求证:FD=BE.

  21.已知,如图,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于点E,D陕西治癫痫病的医院哪家效果好F⊥AC于点F,试问:DE和DF相等吗?说明理由.

  22.在图示的方格纸中

  (1)作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1;

  (2)说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的?

  23.尺规作图:

  (1)如图(1),已知:点A和直线l.求作:点A′,使点A′和点A关于直线l对称.

  (2)如图(2),已知:线段a,∠α.求作:△ABC,使AB=AC=a,∠B=∠α.

  24.如图,已知直线l及其两侧两点A、B.

  (1)在直线l上求一点O,使到A、B两点距离之和最短;

  (2)在直线l上求一点P,使PA=PB;

  (3)在直线l上求一点Q,使l平分∠AQB.

  25.如图①A、E、F、C在一条直线上,AE=CF,过E、F分别作DE⊥AC,B F⊥AC,若AB=CD.

  (1)图①中有      对全等三角形,并把它们写出来.

  (2)求证:G是BD的中点.

  (3)若将△ABF的边AF沿GA方向移动变为图②时,其余条件不变,第(2)题中的结论是否成立?如果成立,请予证明.

  一、选择题(本大题8个小题,每小题4分,共32分)

  1.下面图案中是轴对称图形的有(  )

  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

  【考点】轴对称图形.

  【分析】根据轴对称图形的概念:关于某条直线对称的图形叫轴对称图形,进而判断得出即可.

  【解答】解:第1,2个图形沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合,是轴对称图形,

  故轴对称图形一共有2个.

  故选:B.

  【点评】此题主要考查了轴对称图形,轴对称的关键是寻找对称轴,两边图象折叠后可重合.

  2.不能判断两个三个角形全等的条件是(  )

  A.有两角及一边对应相等 B.有两边及夹角对应相等

  C.有三条边对应相等 D.有两个角及夹边对应相等

  【考点】全等三角形的判定.

  【分析】全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根据以上内容判断即可.

  【解答】解:A、不符合全等三角形的判定定理,故本选项正确;

  B、符合全等三角形的判定定理SAS,故本选项错误;

  C、符合全等三角形的判定定理SSS,故本选项错误;

  D、符合全等三角形的判定定理ASA,故本选项错误;

  故选A.

  【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.

  3.已知等腰三角形的一边等于4,一边等于7,那么它的周长等于(  )

  A.12 B.18 C.12或21 D.15或18

  【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系.

  【分析】根据等腰三角形的定义,可得第三边的长,根据三角形的周长,可得答案.

  【解答】解:腰长是4时,周长是4+4+7=15,

  腰长是7时,周长是7+7+4=18,

  综上所述:周长是15或18,故选;D.

  【点评】本题考查了等腰三角形的性质,利用了等腰三角形的性质.

  4.如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是(  )

  A.∠M=∠N B.AM=CN C.AB=CD D.AM∥CN

  【考点】全等三角形的判定.

  【专题】几何图形问题.

  【分析】根据普通三角形全等的判定定理,有AAS、SSS、ASA、SAS四种.逐条验证.衡阳儿童癫痫医院>

  【解答】解:A、∠M=∠N,符合ASA,能判定△ABM≌△CDN,故A选项不符合题意;

  B、根据条件AM=CN,MB=ND,∠MBA=∠NDC,不能判定△ABM≌△CDN,故B选项符合题意;

  C、AB=CD,符合SAS,能判定△ABM≌△CDN,故C选项不符合题意;

  D、AM∥CN,得出∠MAB=∠NCD,符合AAS,能判定△ABM≌△CDN,故D选项不符合题意.

  故选:B.

  【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理,普通两个三角形全等共有四个定理,即AAS、ASA、SAS、SSS,直角三角形可用HL定理,本题是一道较为简单的题目.

  5.如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠A=20°.线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE,则∠CBE等于(  )

  A.80° B.70° C.60° D.50°

  【考点】线段垂直平分线的性质;等腰三角形的性质.

  【专题】计算题.

  【分析】先根据△ABC中,AB=AC,∠A=20°求出∠ABC的度数,再根据线段垂直平分线的性质可求出AE=BE,即∠A=∠ABE=20°即可解答.

  【解答】解:∵等腰△ABC中,AB=AC,∠A=20°,∴∠ABC= =80°,

  ∵DE是线段AB垂直平分线的交点,

  ∴AE=BE,∠A=∠ABE=20°,

  ∴∠CBE=∠ABC﹣∠ABE=80°﹣20°=60°.

  故选C.

  【点评】此题主要考查线段的垂直平分线及等腰三角形的性质等几何知识.线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.

  6.如图,AC=AD,BC=BD,则有(  )

  A.CD垂直平分AB B.AB垂直平分CD

  C.AB与CD互相垂直平分 D.CD平分∠ACB

  【考点】线段垂直平分线的性质.

  【分析】先根据题意得出AB是线段CD的垂直平分线,由线段垂直平分线的性质即可得出结论.

  【解答】解:∵AC=AD,BC=BD,

  ∴AB是线段CD的垂直平分线.

  故选B.

  【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质,熟知线段垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等是解答此题的关键.

  7.如图,如果直线是多边形的对称轴,其中∠A=130°,∠B=110°,那么∠BCD的度数等于(  )

  A.60° B.50° C.40° D.70°

  【考点】轴对称的性质.

  【分析】根据轴对称图形的特点,且直线m把多边形ABCDE分成二个四边形,再根据四边形的内角和是360°,通过计算便可解决问题.

  【解答】解:把AE与直线m的交点记作F,

  ∵在四边形ABCF中,∠A=130°,∠B=110°,且直线m是多边形的对称轴;

  ∴∠BCD=2∠BCF=2×(360°﹣130°﹣110°﹣90°)=60°.

  故选A

  【点评】此题考查了轴对称图形和四边形的内角和,关键是根据轴对称图形的特点解答.

  8.如图的2×4的正方形网格中,△ABC的顶点都在小正方形的格点上,这样的三角形称为格点三角形,在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有(  )

  A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

  【考点】轴对称的性质.

  【专题】网格型.

  【分析】根据题意画出图形,找出对称轴及相应的三角形即可.

  【解答】解:如图:

  共3个,

  故选B.

  【点评】本题考查的是轴对称图形,根据题意作出图形是解答此题的关键.

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  二、填空题(本大题10个小题,每小题4分,共40分)

  9.写出一个你熟悉的轴对称图形的名称: 圆、矩形 .

  【考点】轴对称图形.

  【专题】开放型.

  【分析】关于某条直线对称的图形叫轴对称图形.

  【解答】解:结合所学过的图形的性质,则有线段,等腰三角形,矩形,菱形,正方形,圆等.

  故答案为:圆、矩形等.

  【点评】考查了轴对称图形的概念,需能够正确分析所学过的图形的对称性.

  10.如果△ABC≌△DEC,∠B=60°,∠C=40°,那么∠E= 60 °.

  【考点】全等三角形的性质.

  【分析】根据全等三角形的性质得出∠E=∠B,代入求出即可.

  【解答】解:∵△ABC≌△DEC,∠B=60°,∠C=40°,

  ∴∠E=∠B=60°,

  故答案为:60.

  【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用,注意:全等三角形的对应边相等,对应角相等.

  11.如图,△ABC≌△DEF,请根据图中提供的信息,写出x= 20 .

  【考点】全等三角形的性质.

  【专题】压轴题.

  【分析】先利用三角形的内角和定理求出∠A=70°,然后根据全等三角形对应边相等解答.

  【解答】解:如图,∠A=180°﹣50°﹣60°=70°,

  ∵△ABC≌△DEF,

  ∴EF=BC=20,

  即x=20.

  故答案为:20.

  【点评】本题考查了全等三角形的性质,根据角度确定出全等三角形的对应边是解题的关键.

  12.如图,AB∥DC,请你添加一个条件使得△ABD≌△CDB,可添条件是 AB=CD等(答案不唯一) .(添一个即可)

  【考点】全等三角形的判定.

  【专题】开放型.

  【分析】由已知二线平行,得到一对角对应相等,图形中又有公共边,具备了一组边和一组角对应相等,还缺少边或角对应相等的条件,结合判定方法及图形进行选择即可.

  【解答】解:∵AB∥DC,

  ∴∠ABD=∠CDB,又BD=BD,

  ①若添加AB=CD,利用SAS可证两三角形全等;

  ②若添加AD∥BC,利用ASA可证两三角形全等.(答案不唯一)

  故填AB=CD等(答案不唯一)

  【点评】本题考查三角形全等的判定方法;判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加时注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,不能添加,根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健.

  13.将一张长方形纸片如图所示折叠后,再展开.如果∠1=56°,那么∠2= 68° .

  【考点】翻折变换(折叠问题).

  【分析】根据∠1=56°和轴对称的性质,得∠ABC=2∠1,再根据平行线的性质即可求解.

  【解答】解:根据轴对称的性质,得

  ∠ABC=2∠1=112°.

  ∵AB∥CD,

  ∴∠2=180°﹣112°=68°.

  【点评】此题主要是运用了轴对称的性质和平行线的性质.

  14.如图,用直尺和圆规画∠AOB的平分线OE,其理论依据是 全等三角形,对应角相等 .

  【考点】作图—基本作图;全等三角形的判定.

  【分析】首先连接CE、DE,然后证明△OCE≌△ODE,根据全等三角形的性质可得∠AOE=∠BOE.

  【解答】解:连接CE、DE,

  在△OCE和△ODE中,

  ,

河南看癫痫病的医院  ∴△OCE≌△ODE(SSS),

  ∴∠AOE=∠BOE.

  因此画∠AOB的平分线OE,其理论依据是:全等三角形,对应角相等.

  【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质,关键是掌握证明三角形全等的方法.

  15.如图,OP平分∠AOB,PB⊥OB,OA=8cm,PB=3cm,则△POA的面积等于 12 cm2.

  【考点】角平分线的性质.

  【分析】过点P作PD⊥OA于点D,根据角平分线的性质求出PD的长,再由三角形的面积公式即可得出结论.

  【解答】解:过点P作PD⊥OA于点D,

  ∵OP平分∠AOB,PB⊥OB,PB=3cm,

  ∴PD=PB=3cm,

  ∵OA=8cm,

  ∴S△POA= OA•PD= ×8×3=12cm2.

  故答案为:12.

  【点评】本题考查的是角平分线的性质,根据题意作出辅助线是解答此题的关键.

  16.如图,DE是△ABC边AC的垂直平分线,若BC=18cm,AB=10cm,则△ABD的周长为 28cm .

  【考点】线段垂直平分线的性质.

  【分析】由DE是△ABC边AC的垂直平分线,根据线段垂直平分线的性质,可得AD=CD,继而可得△ABD的周长等于AB+BC.

  【解答】解:∵DE是△ABC边AC的垂直平分线,

  ∴AD=CD,

  ∵BC=18cm,AB=10cm,

  ∴△ABD的周长为:AB+BD+AD=AB+BC+CD=AB+BC=28cm.

  故答案为:28cm.

  【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质.此题比较简单,注意掌握数形结合思想的应用.

  17.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是三角形的角平分线,交AC于点D,AD=2.2cm,AC=3.7cm,则点D到AB边的距离是 1.5 cm.

  【考点】角平分线的性质.

  【分析】过点D作DE⊥AB于E,根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD.

  【解答】解:如图,过点D作DE⊥AB于E,

  ∵AD=2.2cm,AC=3.7cm,

  ∴CD=1.5cm,

  ∵BD是∠ABC的平分线,∠C=90°,

  ∴DE=CD=1.5cm,

  即点D到直线AB的距离是1.5cm.

  故答案为:1.5.

  【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质,熟记性质是解题的关键.

  18.如图,在△ABC中,AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F.

  (1)若△AEF的周长为10cm,则BC的长为 10 cm.

  (2)若∠EAF=100°,则∠BAC 1400 .

  【考点】线段垂直平分线的性质;等腰三角形的性质.

  【分析】(1)根据垂直平分线的性质以及△AEF的周长即可得出BC的长,

  (2)根据三角形内角和定理可求∠AEF+∠AFE=80°;根据垂直平分线性质,以及外角的性质即可得出∠BAC的度数.

  【解答】解:(1)∵ED、FG分别是AB、AC的垂直平分线,

  ∴AE=BE,AF=CF,

  ∵△AEF的周长为10cm,

  ∴AC=10cm;

  (2)∵∠EAF=100°,

  ∴∠AEF+∠AFE=80°,

  ∵ED、FG分别是AB、AC的垂直平分线,

  ∴EA=EB,FA=FC,

  ∴∠AEF=2∠EAB,∠AFE=2∠CAF,